关于Cookie的问题

以课程中的项目为例：

.mtv 先登录 -> .mtv域名下没有user-ticket的cookie -> 跳转到 .sso域名下login.html -> 做相关操作（其中会把user-ticket:[uuid]写入sso域名下的cookie中）

那么，问题是：

当用 .music登陆时，.music域名下应该也没有user-ticket:[uuid]这个cookie，那不是也应该跳转到.sso域名下login.html 页面吗？为什么在实际的场景下，.music在第一次登陆的时候就能在它的域名下能找到user-ticket:[uuid]这个cookie

或者，换个问法，我不理解的是：域名、cookie、request、response的关系？

比如：www.a.com这个域名发起一个 /do 的request，那么当服务器使用request.getCookie()的时候，是不是只能获得.a.com下的cookie，同时若在response.addCookie()的时候，是不是也只能写到.a.com下？

如果是这样，那么.mtv首次登陆后，user-ticket:[uuid]这个cookie应该是写到.sso的

                   而.music登陆时，调用的/login也应该只会带有.music域名下的cookie

                   那为什么在.music调用了/login后，在@GetMapping("/login")
public String login(String returnUrl,Model model,HttpServletRequest request,
                   HttpServletResponse response)方法的String userTicket = getCookie(request, COOKIE_USER_TICKET);逻辑中，可以获得.sso域名下的user-ticket:[uuid] cookie？