2-9编程，请问老师水仙花数和自幂数的区别。

　1、验证一个数是否为水仙花数

　　　　①要写水仙花数的算法，我们首先来了解一下什么是水仙花数，水仙花数是指一个 3位正整数 ，它的每个位上的数字的 3次幂之和等于它本身。（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）；

　　　　②了解了什么是水仙花数我们就开始分析该怎么下手。通过定义来看我们首先要把每一位数都取出来，然后通过验证等式是否成立来找出水仙花数；

　　　　③那么怎么去取到一个三位数的每一位呢，很简单，还是拿153来做例子吧，153%10取余为1将个位取出来，然后153%100取余，然后除以10取整，获得十位，153/100取整获得百位数；

　　　　④拿到了三位数怎么去判断呢，通过if判断语句来判断1^3 + 5^3+ 3^3 = 153是否成立，成立打印出来。我们先写一个判断水仙花数的代码：

<script>

while(true) {

var num = Number(prompt('请输入一个三位数'));

if(num < 1000 & num >= 100) {

var a = num % 10; //个位数 5             

var b = parseInt(num % 100 / 10); //十位数 6            

ar c = parseInt(num / 100); //百位数 7             

} else {

alert('输入错误；');

continue;

}

if(num == a * a * a + b * b * b + c * c * c) {

alert(num + "是水仙花数");

break;

} else {

alert(num + "不是是水仙花数");

break;

}

}

</script>

2、打印出所有的水仙花数　　　

　　　　①我们已经知道了怎么去判断一个数是否是水仙花数，那么怎么去打印所有的水仙花数呢，第一个想到的一定是循环。

　　　　②既然水仙花数是一个三位数，那么我们只要把所有的三位数判断一下就可以了，看代码：

<script>

document.write('水仙花数有：')

for(var num = 100; num < 1000; num++) {

var a = num % 10; //个位数

var b = parseInt(num % 100 / 10); //十位数

var c = parseInt(num / 100); //百位数

if(num == a * a * a + b * b * b + c * c * c) {

document.write(num + ',')

}

}

</script>

3、自幂数的算法，我们把水仙花数拓展一下，来做一做自幂数的算法；

　　　　①首先还是先了解一下什么是自幂数，自幂数是指一个 n 位正整数 ( n≥3 )，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）；

　　　　②水仙花数只是自幂数的一部分，从水仙花数拓展，判断一个数是否是自幂数，首先要判断它是一个几位数

　　　　③然后取到数的每一位，来进行判断，以1634为例，具体的请看代码注释：

<script>

while(true) {

var num = Number(prompt('请输入一个大于100的数'));

if(num >= 100 && parseFloat(num) == parseInt(num)) {

var i = 100;

var count = 0,

sum = 0,

a;

/*判断num是几位数*/

while(true) {

if(num / i >= 1) {

i *= 10;

count++; //count = 1;时，为3位数，2时为四位数；   以1634为例：count=2

} else {

i /= 10; //进到这里时num<i,除以10跟num同位数；  以1634为例：i=1000

break;

}

}　　　　　　　　　　　　 /*取到每一位并计算每位数几次幂之和*/

while(i >= 1) {

var b = 1;

a = parseInt(num % (i * 10) / i); //取到num的每一位，  取千位为 1634/1000取整； 百位:1634%1000/100取整  十位：1634%100/10取整  个位1634%10；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 //百位和十位的规律都是   1634%（i*10）/i取整；同时对千位和个位进行试验，1634%10000=1634；1634%10/1；依旧成立

for(var j = 1; j <= count + 2; j++) {

b *= a; //根据位数，来决定每位数的几次幂

}

sum += b; //对每位数的几次幂进行求和；

i /= 10; //更新循环变量取下一位

}　　　　　　　　　　　　 /*判断是否为自幂数*/

if(num == sum) {

alert(num + "是自幂数");

break;

} else {

alert(num + "不是是自幂数");

break;

}

} else {

alert('输入错误；');

continue;

}

</script>

希望可以帮到你~！