关于 m = l + (r - l + 1) / 2 的问题

赞思考！

其实，按照你的思路，这样写就 ok：int mid = r - l == 1 ? r : l + (r - l) / 2;

这样一来，表示 l 和 r 不相邻的时候，取中值的方式还是普通的方式，但是一旦 l 和 r 相邻，取右侧的值，来处理死循环的问题。

课程后续，我会推荐 Leetcode 的探索，其中，给出了一个模板，是这样的：

int binarySearch(vector<int>& nums, int target){
    
    if (nums.size() == 0)
        return -1;
    
    int left = 0, right = nums.size() - 1;
    while (left + 1 < right){
        // Prevent (left + right) overflow
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid;
        } else {
            right = mid;
        }
    }
    
    // Post-processing:
    // End Condition: left + 1 == right
    if(nums[left] == target) return left;
    if(nums[right] == target) return right;
    return -1;
}

注意，这个代码不是在求 lower，而是在做查找，但是我们可以用这个思路将其改造成 lower 或者 upper。

这个代码的关键是，while 的条件是 left + 1 < right，换句话说，在 left + 1 == right，即 left 和 right 相邻的时候，退出循环，之后，在循环外，分别对 left 和 left + 1（即 right）进行验证，使用这种方式来处理 left 和 right 相邻的时候可能出的问题。

我觉得这两个思路都是 ok 的，其实都是意识到了 left 和 right 相邻的时候可能出问题，对他们进行特殊处理。在这个思想基础上，他们代码的逻辑都是正确的，我认为你应该采取你觉得可读性最强的，最好理解的代码：）

不过，可读性强，易理解，并非是一个客观标准，每一个人的想法不一样，每一个团队的标准也不一样，在这种情况下，只要选择一个大家（或者自己）都能接受的写法就好了：）我的课程只是把我常用的一个方法呈现给大家：）

感谢你提供的思路。非常赞！继续加油！：）