为什么标准差相比平均差就更优，清晰度更高？

具体遇到的问题

老师，还是不太明白，为什么标准差相比平均差就更优，清晰度更高？为什么平方后再开平方就会更好？

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尝试过的解决思路和结果

我自己的思考是：
1.标准差可计算性强，平均差的绝对值是一个不太好计算的数学运算，平方和开平方则很好计算；
2.标准差的平方运算可以放大数据之间的差异；

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