老师，能详细讲一下这个递归原理吗

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    <title>Document</title>
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    <script>
        // 通过递归算法，求1+2+3+4+5+6......100的和。
        function sum(n) {
            if (n == 1) return 1;
            return n + sum(n - 1);
        };

        console.log(sum(100));
    </script>
</body>

</html>

张小阳_ 2022-09-04

源自：函数 4-3 递归常见算法题

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1回答

imooc_慕慕 2022-09-05 09:45:02

同学你好，解答如下：

递归是将复杂的问题，变成为简单的同一问题，将一个函数不断的调用自己，但是不能无限调用自己，不然就会陷入无穷的死循环，因此需要有一个递归终止条件。

针对于上述题目可知，这个结束条件就是1。

假设1-100的和这个函数为fn();

fn(100) = 100+fn(99);

fn(99) = 99 + fn(98);

fn(98) = 98+fn(97);

...

fn(2) = 2 + fn(1);

fn(1) = 1;

function sum(n) {
 
    // 递归的结束条件，设置递归的出口，如果n等于1，此时递归结束并返回1
 
   if (n == 1) return 1;
 
     //如果不是1，就返回 n+sum(n-1)继续调用自己
 
      return n + sum(n - 1);
 
}
 
var result = sum(100);
 
document.write('1+2+3+4+5+6……100的和是' + result);

假设我们求取1-5之和，那么过程如下：

fn(5) = 5+fn(4);

fn(4) = 4+fn(3);

fn(3) = 3+fn(2);

fn(2) = 2+fn(1);

fn(1) = 1;

得到fn(1)的值之后，接着我们去返回去推fn(5)的值;

fn(1) = 1;

fn(2) = 2+fn(1); ==>2+1 = 3

fn(3) =3+ fn(2); ==>3+3 =6

fn(4) = 4+fn(3); ==>4+6 =10

fn(5) = 5+fn(4); ==>5+10=15