AVL树复杂度和红黑树复杂度

AVL树复杂度和红黑树复杂度

老师好,能不能告诉我一下AVL树的各种操作的复杂度和红黑树的各种操作的复杂度?以及红黑树与AVL树的不同在哪?我想准备一下面试谢谢。

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1回答
liuyubobobo 2022-10-31 16:08:28

AVL 树和红黑树的所有操作的复杂度都是 O(logn) 的。


AVL 树维持了绝对的平衡,是严格意义的平衡树(任意左右子树的高度差最大为 1);

而红黑树不是严格意义的平衡二叉树,只保持了黑平衡(黑节点绝对平衡),整棵树左右子树的高度差最大是两倍的关系。


但是,因为红黑树维持自身的平衡需要的操作更少,所以统计意义上,红黑树比 AVL 树的性能更优。(但是在复杂度分析上,他们所有的操作的复杂度是一致的,都是 O(logn) 的。)


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