老师，是这样理解吗

老师，课程中未详细讲解按位运算符，麻烦看下所有的理解是否正确

按位运算

二进制位运算的实质是将参与运算的两个操作数，按对应的二进制数逐位进行逻辑运算；

序号	表达式	意义	例子
1	&	位与关系	3 & 7
2	|	位或关系	3 | 7
3	~	位取反	~10
4	^	位异或	3 ^ 7
5	<<	左移	10 << 1
6	>>	右移	10 >> 1

&（位与运算符）：

• 先将操作数转换为对应的二进制数字；
• 个位对个位，十位对十位…，不足位数的，前面通通以0补齐；
• 参与运算，两者都为1，则运算后的值为1，只要有一个为0，得到的就是0；

# 示例
3 & 7

3转为二进制，得到11；
7转为二进制，得到111；

    011    # 3的二进制，位数不足，前面以0补齐
    111    # 7的二进制
_________
    011    # 两者都为1，则运算后的值为1，只要有一个为0，得到的就是0；
    
得到结果为二进制数011，也就是十进制数 3 ；


# 示例
9 & 16

9  转为二进制，得到1001；
16 转为二进制，得到10000；

  01001    # 9的二进制，位数不足，前面以0补齐
  10000    # 16的二进制
_________
  00000    # 两者都为1，则运算后的值为1，只要有一个为0，得到的就是0；
    
得到结果为二进制数00000，也就是十进制数 0 ；

|（位或运算符）：

• 先将操作数转换为对应的二进制数字
• 个位对个位，十位对十位…，不足位数的，前面通通以0补齐；
• 不同的是，参与运算时，只要有一个为1，得到的就是1，两者都为0，得到的就是0；

# 示例
3 | 7

3转为二进制，得到11；
7转为二进制，得到111；

    011    # 3的二进制，位数不足，前面以0补齐
    111    # 7的二进制
_________
    111    # 只要有一个为1，得到的就是1，两者都为0，得到的就是0；
    
得到结果为二进制数111，也就是十进制数 7 ；


# 示例
9 | 16

9  转为二进制，得到1001；
16 转为二进制，得到10000；

  01001    # 9的二进制，位数不足，前面以0补齐
  10000    # 16的二进制
_________
  00000    # 只要有一个为1，得到的就是1，两者都为0，得到的就是0；
    
得到结果为二进制数1101，也就是十进制数 25 ；

~（位取反运算符）：

• 先将操作数转换为对应的二进制数字
• 个位对个位，十位对十位…，不足位数的，前面通通以0补齐；
• 参与运算时，对每个位上的数进行取反，即原本是0，取1，原本是1，取0；
• 需要注意的是，如果是有符号范围，将会超过存储范围，会被系统进行阶段，导致数据不精确；

# 示例
~3

3转为二进制，得到11；

# 根据数据类型决定，前面需要补充多少位；
# 比如：TINYINT 类型的整数在 MySQL 中占用 1 个字节（8 位），那么需要补足8位数；

00000011    # 3的二进制，位数不足，前面以0补齐
_________
11111100   # 对每个位上的数进行取反，即原本是0，取1，原本是1，取0；
    
得到结果为二进制数11111100，也就是十进制数 252 ；

# 示例

~123

123转为二进制，得到1111011；
# 根据数据类型决定，前面需要补充多少位；
# 比如：SMALLINT 类型的整数在 MySQL 中占用 2 个字节（16 位），那么需要补足16位数；

0000000001111011    # 123的二进制，位数不足，前面以0补齐
_________________
1111111110000100   # 对每个位上的数进行取反，即原本是0，取1，原本是1，取0；
    
得到结果为二进制数1111111110000100，也就是十进制数 65412 ；

^（位异或运算符）：

• 先将操作数转换为对应的二进制数字
• 个位对个位，十位对十位…，不足位数的，前面通通以0补齐；
• 参与运算时，当同位上的数，两个都为0或者都为1时，那么取值为0；只有一个为0，一个为1时，取值为1；

# 示例
3 ^ 7

3转为二进制，得到11；
7转为二进制，得到111；

    011    # 3的二进制，位数不足，前面以0补齐
    111    # 7的二进制
_________
    100    # 两个都为0或者都为1时，那么取值为0；只有一个为0，一个为1时，取值为1；
    
得到结果为二进制数100，也就是十进制数 4 ；

# 示例
9 ^ 16

9  转为二进制，得到1001；
16 转为二进制，得到10000；

  01001    # 9的二进制，位数不足，前面以0补齐
  10000    # 16的二进制
_________
  11001    # 两个都为0或者都为1时，那么取值为0；只有一个为0，一个为1时，取值为1；
    
得到结果为二进制数11001，也就是十进制数 25 ；

<<（左移运算符）：

• 先将操作数转换为对应的二进制数字；
• 根据指定的左移数n，将整体的二进制数左移n位，左边会空出 n 位，这些空出的位会被填充为 0；

# 示例
3 << 2

3转为二进制，得到11；

# 左移数为2，则11向左移动两位，右边空出两位，即1100
11  => 1100
    
得到结果为二进制数1100，也就是十进制数 12 ；

# 示例
9 << 4

9 转为二进制，得到1001；

# 左移数为2，则11向左移动两位，右边空出两位，即1100
1001    => 100100
    
得到结果为二进制数100100，也就是十进制数 36 ；

>>（右移运算符）：

• 先将操作数转换为对应的二进制数字；
• 根据指定的右移数n，将整体的二进制数右移n位，右边会空出 n 位，这些空出的位会被填充为 0或1（正数填充为0，负数填充为1），右边所移动的位数，需要从末尾截掉；

# 示例
53 << 2

53转为二进制，得到110101；

# 右移数为2，则110101向右移动两位，左边空出两位，即00110101，截掉移动的位数，得到001101，也就是1101
110101  => 1101

得到结果为二进制数1101，也就是十进制数 13 ；

# 示例
12 << 2

12转为二进制，得到1100；

# 右移数为2，则1100向右移动两位，左边空出两位，即001100，截掉移动的位数，得到0011，也就是11
1100  => 11

得到结果为二进制数11，也就是十进制数 3 ；