爬楼梯问题所要解决的问题课程说得不清楚，不太理解。

这节算法计算的是爬到第n级台阶的方法总数，而不是实际走过的楼梯数量。这里的逻辑是基于动态规划的，每个状态（即到达某一级台阶的方法数）都是由前几个状态推导出来的。

具体来说，如果你可以一次跨1个台阶、2个台阶或3个台阶，那么要到达第n级台阶，你可以：

从第n-1级台阶跨1步上来，

或者从第n-2级台阶跨2步上来，

或者从第n-3级台阶跨3步上来。

所以，到达第n级台阶的方法数等于到达第n-1级、第n-2级和第n-3级台阶的方法数之和。这也就是为什么代码中有这样的逻辑：如果当前台阶i大于等于1，可以从i-1跨上来；如果i大于等于2，可以从i-2跨上来；如果i大于等于3，可以从i-3跨上来。

对于5级楼梯，我们计算的是有多少种不同的方法能够到达第5级台阶。这里不是指总共走了多少级楼梯，而是指有多少种不同的组合方式来达到这个目标。比如，可以：

一步一步地走5次（1, 1, 1, 1, 1）

或者先走一步然后走两步两次（1, 2, 2）

或者直接走三步再走两步（3, 2）

等等。每一种独特的组合都算作一种方法。

因此，当n=5时，总的方法数是这些不同组合的数量之和，这就是为什么结果会比5大的原因。根据代码，允许的最大单次跨越为3个台阶，所以实际上是在计算所有可能的组合以达到第五级台阶的方法数，而不仅仅是简单的4+1。

public static void main(String[] args) {

    int n = 5; // 定义楼梯的阶数

    int total = climbStairs(n);

    System.out.println("total: " + total); // 应该输出 13

}

执行这段代码，应该得到的结果确实是13，表示有13种不同的方法可以爬上5级楼梯。