矩阵协方差矩阵的问题

同学你观察很仔细。事实上A应该是“中心化”的矩阵，视频中的例子并不太合适。也就是说每个行向量的均值为0才合适。我们尝试用中心化的矩阵来验证这个例子，如下：

# 协方差矩阵
import numpy as np
 
A = np.array([1,2,3,4,2,3,4,5]).reshape(2, 4)
A = A - A.mean(axis=1, keepdims=True) # 中心化A
 
# 使用公式计算协方差矩阵
c = np.cov(A)
print(c) # 协方差矩阵
'''
[[1.66666667 1.66666667]
 [1.66666667 1.66666667]]
'''
At = A.T
# 使用公式验证
d = (A @ At) / (4 - 1)
print(d)
 
print(f'c == d is {np.allclose(c, d)}')